Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
Đề bài
Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”
b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”
Lời giải chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)
Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng phần:
Trong phần này, các em cần nắm vững cách đặt tên và biểu diễn các vectơ. Ví dụ, cho hình bình hành ABCD, ta có các vectơ AB, AD, BC, CD, AC, BD. Lưu ý rằng, vectơ AB và vectơ DC là hai vectơ đối nhau, tức là AB = -DC.
Để thực hiện các phép toán vectơ, các em cần nhớ các quy tắc sau:
Để chứng minh các đẳng thức vectơ, các em cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất hình học. Ví dụ, để chứng minh AB + BC = AC, ta có thể sử dụng quy tắc tam giác. Để chứng minh AB = DC, ta có thể chứng minh AB và DC cùng hướng và có cùng độ dài.
Trong phần này, các em cần vận dụng các kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Ví dụ, để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta có thể chứng minh AB = DC và AD = BC. Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh AB và AC cùng phương.
Bài tập: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông, nên tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2
Suy ra, AC = a√2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
