Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai
Đề bài
Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai
a) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)
b) \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)
c) \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định \(a\) là hệ số của \({x^2}\)
Bước 2: Đa thức \(a{x^2} + bx + c\)được gọi là tam thức bậc hai khi \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(a = m + 1\)
Để đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m + 1 \ne 0\)
\( \Leftrightarrow m \ne - 1\)
Vậy khi \(m \ne - 1\) thì đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)là tam thức bậc hai
b) Ta có: \(a = 2\)
Để đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m = 0\)
Vậy khi \(m = 0\) thì đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)là tam thức bậc hai
c) Ta có \(a = - 5\)
Hệ số c không ảnh hưởng đến tam thức bậc hai
Vậy đa thức \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\) là tam thức bậc hai với mọi m
Bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định xem tập hợp A có phải là tập hợp con của tập hợp B hay không. Điều này có nghĩa là mọi phần tử thuộc tập hợp A đều phải thuộc tập hợp B. Nếu điều kiện này được thỏa mãn, thì A là tập hợp con của B, ký hiệu là A ⊆ B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}, thì A ⊆ B.
Để giải câu b, ta cần thực hiện phép hợp của hai tập hợp A và B. Phép hợp của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A ∪ B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∪ B = {1, 2, 3}.
Để giải câu c, ta cần thực hiện phép giao của hai tập hợp A và B. Phép giao của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A ∩ B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∩ B = {2}.
Để giải câu d, ta cần thực hiện phép hiệu của hai tập hợp A và B. Phép hiệu của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A \ B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A \ B = {1}.
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trên mạng.
Bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tập hợp.
