Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
Đề bài
Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".
b) "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".
Lời giải chi tiết
a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4! = 24 cách.
Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có 5! = 120 cách.
Vậy có 120.24 = 2880 kết quả thuận lợi cho biến cố "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".
b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4! = 24 cách.
Công đoạn 2: Coi 4 viên bi xanh liền nhau là 1, cùng với 5 viên bi trắng, tổng là là 6 viên bi hoán đổi vị trí cho nhau nên công đoạn 2 có 6! = 720 cách.
Vậy có 24.720 = 17280 kết quả thuận lợi cho biến cố "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".
Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài tập, cần phải vẽ hình để minh họa và hiểu rõ hơn về các vectơ và các phép toán vectơ.
Trong phần này, học sinh cần xác định các vectơ biểu diễn các cạnh của hình, hoặc các vectơ nối các đỉnh của hình. Ví dụ, cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ biểu diễn các cạnh AB, BC, CD, DA.
Trong phần này, học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, hoặc tính tích của một số với vectơ. Ví dụ, cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4), tính a + b và 2a.
Trong phần này, học sinh cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ. Ví dụ, chứng minh rằng AB + BC = AC.
Trong phần này, học sinh cần sử dụng các vectơ để chứng minh các tính chất của hình học. Ví dụ, chứng minh rằng hình bình hành ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
