Bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình học Toán 10 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo, giúp các em tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
Đề bài
Khi máy bay nghiêng cánh một góc \(\alpha \), lực \(\overrightarrow F \) của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng \(\overrightarrow {{F_1}} \) và lực cản \(\overrightarrow {{F_2}} \) (Hình 16). Cho biết \(\alpha = 30^\circ \)và \(\left| {\overrightarrow F } \right| = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\) theo a.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các điểm như hình dưới.
Khi đó các lực \(\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AB} \)
\(\alpha = \widehat {{\rm{BAx}}} = 30^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {CAB} = 60^\circ \)
\(AB = AC.c{\rm{os}}\widehat {CAB} = a.c{\rm{os60}}^\circ {\rm{ = }}\frac{a}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \frac{a}{2}\)
\(AD = BC = AC.\sin \widehat {CAB} = a.\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{a}{2}\)
Bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Để tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC, ta sử dụng quy tắc trung điểm. Theo quy tắc trung điểm, ta có:
AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là AM = (AB + AC) / 2.
Quy tắc trung điểm là một công cụ quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến vectơ. Nó cho phép ta biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác, giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Ngoài bài 6 trang 93, SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng vectơ OA = - vectơ OC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, ta có:
OA = OC
Suy ra, vectơ OA = - vectơ OC.
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải Toán 10 và các môn học khác.
