Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán.
Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,
Đề bài
Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại
Bước 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa
Bước 3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống
Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \(C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\) (cách)
Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)
Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là \(35.6.1 = 210\) (cách)
Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2; 3) và vectơ b = (2; 1; -1). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
Vectơ a + b được tính bằng tổng tọa độ của hai vectơ:
a + b = (1 + 2; -2 + 1; 3 - 1) = (3; -1; 2)
Vậy, vectơ a + b là (3; -1; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -1; 0) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka được tính bằng tích của số thực k với tọa độ của vectơ a:
ka = (3 * 2; 3 * -1; 3 * 0) = (6; -3; 0)
Vậy, vectơ ka là (6; -3; 0).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
