Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.
Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(S(x;y)\) di động trên đường thẳng \(d:12x - 5y + 16 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi M nằm trên đường thẳng d thì khoảng ngắn nhất là đoạn vuông góc
Lời giải chi tiết
Điểm S nằm trên đường thẳng d , nên khi S di động trên đoạn thẳng d thì SM ngắn nhất khi \(SM \bot d\)
Nên khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là khoảng cách từ điểm \(M(5;10)\) đến d
Khoảng cách đó là: \(d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {12.5 - 5.10 + 16} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = 2\)
Vậy khi S di động trên đường thẳng d thì khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là 2.
Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong phần này, bạn cần xác định các vectơ được tạo bởi các điểm trong hình vẽ. Ví dụ, cho tam giác ABC, hãy xác định các vectơ AB, AC, BC. Để xác định vectơ, bạn cần xác định điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
Phần này yêu cầu bạn thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực trên các vectơ. Ví dụ, cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), hãy tính a + b, a - b, k*a (với k là một số thực).
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của vectơ, chẳng hạn như tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ. Ví dụ, để chứng minh AB = CD, bạn cần chứng minh rằng hai vectơ này có cùng hướng và cùng độ dài.
Phần này yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, bạn có thể chứng minh rằng hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó cùng phương. Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, bạn có thể chứng minh rằng tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó bằng 0.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
