Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:
a) Đỉnh \((5;0),(0;4)\)
b) Đỉnh \((5;0)\), tiêu điểm \((3;0)\)
c) Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12
d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định a, b, c
Bước 2: Viết phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Từ giả thiết ta có \(a = 5,b = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) Ta có: \(a = 5,c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
c) Từ giả thiết ta có: \(2a = 16,2b = 12 \Rightarrow a = 8,b = 6\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
d) Từ giả thiết ta có: \(2a = 20,2c = 12 \Rightarrow a = 10,c = 6 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ (3 - 1, 4 - 2) = (2; 2).
Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
