Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(ax + b)^5} = {a^5}{x^5} + 5{a^4}{x^4}.b + 10{a^3}{x^3}.{b^2} + 10{a^2}{x^2}.{b^3} + 5ax.{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có:
Hệ số \({x^3}\) là hệ số của số hạng \(C_5^3{\left( {3x} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} = C_5^3{.3^3}.{( - 2)^2}{x^3} = 1080{x^3}\).
Vậy hệ số của \({x^3}\) là 1080.
Bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài tập, cần phải vẽ hình để minh họa và hiểu rõ hơn về các vectơ và các phép toán vectơ.
Trong phần này, học sinh cần xác định các vectơ biểu diễn các cạnh của hình, hoặc các vectơ nối các đỉnh của hình. Ví dụ, cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ biểu diễn các cạnh AB, BC, CD, DA.
Trong phần này, học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, hoặc tính tích của một số với vectơ. Ví dụ, cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4), tính a + b và 2a.
Trong phần này, học sinh cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ. Ví dụ, chứng minh rằng AB + BC = AC.
Trong phần này, học sinh cần sử dụng các vectơ để chứng minh các tính chất của hình học. Ví dụ, chứng minh rằng hình bình hành ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
