Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững các khái niệm và định nghĩa: Hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
2. Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ. Điều này giúp cho việc tính toán và chứng minh trở nên dễ dàng hơn.
3. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan về bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
4. Sử dụng các tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ 2a - b.

Giải:

2a = 2 * (1; 2) = (2; 4)

2a - b = (2; 4) - (-3; 4) = (2 - (-3); 4 - 4) = (5; 0)

Vậy, 2a - b = (5; 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao khả năng của mình.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Hãy chủ động tìm kiếm các nguồn tài liệu tham khảo và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Kết luận

Bài 2 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.