Bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số y = 2x^2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Đề bài
Cho hàm số \(y = 2{x^2} + x + m\). Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}};{y_S} = f(\frac{{ - b}}{{2a}})\)
\(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{b}{{2a}})\) tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
=> Tìm m để \(f( - \frac{b}{{2a}}) = 5\)
Lời giải chi tiết
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{{2.2}} = - \frac{1}{4};{y_S} = f( - \frac{1}{4}) = 2{\left( { - \frac{1}{4}} \right)^2} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) + m = m - \frac{1}{8}\)
Ta có: \(a = 2 > 0\), hàm số có bảng biến thiên dạng:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(m - \frac{1}{8} = 5 \Leftrightarrow m = \frac{{41}}{8}.\)
Vậy \(m = \frac{{41}}{8}\) thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau, và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3}. Hãy liệt kê tất cả các tập hợp con của A.
Lời giải:
Các tập hợp con của A là: {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {3, 2, 1}. Hãy kiểm tra xem A và B có bằng nhau hay không.
Lời giải:
Hai tập hợp A và B bằng nhau vì chúng chứa cùng các phần tử, mặc dù thứ tự các phần tử khác nhau.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em học sinh cần:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 10.
