Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố: a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm” b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”
b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”
c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tổ hợp để xác định
Cách 2: Viết tập hợp mô tả biến cố và xác định số phần tử của tập hợp
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:
\(A = \left\{ {(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(3;6),(6;3)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A
b) Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:
\(A = \left\{ {(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B
c) Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:
\(C = \left\{ {(1;2),(1;4),(1;6),(2;1),(2;3),(2;5),(3;2),(3;4),(3;6),(4;1),(4;3),(4;5),(5;2),(5;4),(5;6),(6;1),(6;3),(6;5)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Ví dụ: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A:
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2; 3) và vectơ b = (4; 5; 6). Tính vectơ a + b và vectơ 2a.
Lời giải:
a + b = (1 + 4; 2 + 5; 3 + 6) = (5; 7; 9)
2a = (2 * 1; 2 * 2; 2 * 3) = (2; 4; 6)
Ví dụ: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 2; 3) và vectơ b = (4; 5; 6) không bằng nhau.
Lời giải:
Để chứng minh hai vectơ không bằng nhau, ta chỉ cần chỉ ra rằng ít nhất một tọa độ của chúng khác nhau. Trong trường hợp này, tọa độ x của vectơ a là 1, trong khi tọa độ x của vectơ b là 4. Do đó, vectơ a và vectơ b không bằng nhau.
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(4; 5; 6), và C(7; 8; 9). Tính diện tích của tam giác ABC.
Lời giải:
Để tính diện tích của tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức:
Diện tích = 0.5 * |AB x AC|
Trong đó, AB x AC là tích có hướng của hai vectơ AB và AC.
AB = (3; 3; 3)
AC = (6; 6; 6)
AB x AC = (0; 0; 0)
Diện tích = 0.5 * |(0; 0; 0)| = 0
Kết quả này cho thấy ba điểm A, B, và C thẳng hàng, do đó tam giác ABC không tồn tại.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
