Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
Đề bài
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
a) “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
b) “Trí không đứng ở đầu hàng”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định biến cố đối
Bước 3: Tính xác suất của biến cố đối bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
Bước 4:Xác định xác suất của biến cố ban đầu
Lời giải chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 5!\)
a) Gọi biến cố \(\overline A \)“Nhân và Tín đứng cạnh nhau” là biến cố đối của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(\overline A \)) = 4!.2!
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4!.2!}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
b) Gọi biến cố A “Trí đứng ở đầu hàng” là biến cố đối của biến cố “Trí không đứng ở đầu hàng”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 4!.2\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4!.2}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
Bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để xác định các vectơ trong hình, bạn cần chú ý đến chiều và hướng của các đoạn thẳng. Ví dụ, nếu có đoạn thẳng AB, ta có thể biểu diễn vectơ AB bằng ký hiệu AB. Lưu ý rằng, thứ tự của các điểm trong vectơ là quan trọng, AB ≠ BA.
Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) được thực hiện theo các quy tắc sau:
Để chứng minh các đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất của hình học. Ví dụ, để chứng minh AB + BC = AC, bạn có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ để chứng minh các tính chất của hình. Ví dụ, để chứng minh hình bình hành ABCD, ta có thể chứng minh AB = DC và AD = BC.
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ hiệu quả hơn:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
