Bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 thuộc chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này thường gặp trong các kỳ kiểm tra và thi cử, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
Đề bài
Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) \({y^2} = 12x\)
b) \({y^2} = x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\))
Bước 2: Xác định tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Bước 3: Viết phương trình đường chuẩn có dạng \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = 12x\) ta có \(p = 6\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(3;0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + 3 = 0\)
b) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = x\) ta có \(p = \frac{1}{2}\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(\frac{1}{4};0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\)
Bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố quan trọng như:
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta tiến hành giải bài toán theo các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3). Để tính độ dài của vectơ a, chúng ta sử dụng công thức:
|a| = √(x2 + y2)
Trong đó, x và y là các tọa độ của vectơ a.
Áp dụng công thức, ta có:
|a| = √(22 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13
Vậy độ dài của vectơ a là √13.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
