Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Đề bài
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí cosin để tính góc:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Bấm máy tính SHIFT + cos, nhập giá trị cos để tìm góc. Nhấn phím FACT để đổi đơn vị sang độ, phút, giây.
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(a = 800,b = 700,c = 500.\)
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{{700}^2} + {{500}^2} - {{800}^2}}}{{2.700.500}} = \frac{1}{7} \Rightarrow \widehat A = {81^o}47'12,44'';\\\cos B = \frac{{{{500}^2} + {{800}^2} - {{700}^2}}}{{2.500.800}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = {60^o};\\\cos C = \frac{{{{800}^2} + {{700}^2} - {{500}^2}}}{{2.800.700}} = \frac{{11}}{{14}} \Rightarrow \widehat C = {38^o}12'47,56''.\end{array}\)
Vậy \(\widehat A = {81^o}47'12,44'';\widehat B = {60^o};\widehat C = {38^o}12'47,56''.\)
Bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, các bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong phần này, các bạn cần xác định chính xác các vectơ có trong hình vẽ. Ví dụ, nếu cho hình bình hành ABCD, các bạn cần xác định các vectơ như AB, AD, AC, BD, v.v.
Để thực hiện phép toán vectơ, các bạn cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Ví dụ, để tính AB + AC, các bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để tính 2AB, các bạn nhân vectơ AB với số 2.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, các bạn cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Ví dụ, để chứng minh AB + BC = AC, các bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Trong phần này, các bạn cần sử dụng kiến thức về vectơ để giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, các bạn có thể chứng minh hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương. Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, các bạn có thể chứng minh tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng bằng 0.
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, các bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
