Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:
Đề bài
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:
a) \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\)
b) \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Điều kiện: Bậc hai, hệ số a khác 0.
Lời giải chi tiết
a) Để hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m + 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 0.\)
Khi đó \(y = {x^2} + x + 3\)
Vây \(m = 0\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x + 3\)
b) Để hàm số \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) là hàm số bậc hai thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 2.\)
Khi đó \(y = (2 - 1){x^2} + 5 = {x^2} + 5\)
Vây \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + 5\)
Bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Để giải bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể làm theo các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Bằng cách làm theo các hướng dẫn và thực hành thêm các bài tập tương tự, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán về tập hợp một cách hiệu quả.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} |
| Giao | ∩ | A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} |
| Hiệu | \ | A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} |
