Bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình học Toán 10 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC, biết cạnh. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Đề bài
Cho tam giác ABC, biết cạnh \(a = 152,\;\widehat B = {79^o},\;\widehat C = {61^o}.\) Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí sin:
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Lời giải chi tiết
Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)
Ta có: \(a = 152;\widehat A = {180^o} - ({79^o} + {61^o}) = {40^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}AC = b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{152.\sin {{79}^o}}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 232,13\\AB = c = \frac{{a.\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{152.\sin {{61}^o}}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 206,82\\R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{152}}{{2\sin {{40}^o}}} \approx 118,235\end{array}\)
Bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ các định lý và tính chất liên quan đến vectơ, chẳng hạn như định lý Pitago, định lý Thales, và các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về vectơ và hình học, ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải:
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC.
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + AC = 2AM, với M là trung điểm của BC.
Do đó, vectơ AB + AC là một vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là M, với M là trung điểm của BC.
Ngoài bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ và hình học, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 10 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các khóa học Toán 10 online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên có kinh nghiệm.
Bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, vận dụng các kiến thức đã học, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
