Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
Đề bài
Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm |
2020 | 150 | 2015 | 151 | 2010 | 133 | 2005 | 143 |
2019 | 177 | 2014 | 157 | 2009 | 161 | 2004 | 196 |
2018 | 148 | 2013 | 180 | 2008 | 159 | 2003 | 172 |
2017 | 155 | 2012 | 148 | 2007 | 168 | 2002 | 166 |
2016 | 151 | 2011 | 113 | 2006 | 131 | 2001 | 139 |
(Nguồn: https://imo-offial.org)
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
+) Trung vị: \({M_e}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: Tình trung vị: \({M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+) Giai đoạn 2001 – 2010
Số trung bình \(\overline x = \frac{{139 + 166 + 172 + 196 + 143 + 131 + 168 + 159 + 161 + 133}}{{10}} = 156,8\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(131,133,139,143,159,161,166,168,172,196\)
Do \(n = 10\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(159 + 161) = 160\)
+) Giai đoạn 2011 – 2020
Số trung bình \(\overline x = \frac{{150 + 177 + 148 + 155 + 151 + 151 + 157 + 180 + 148 + 113}}{{10}} = 153\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(113;148;148;150;151;151;155;157;177;180\)
Do \(n = 10\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(151 + 151) = 151\)
+) So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.
Vậy ý kiến trên là đúng.
Bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 6 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc một tứ giác là hình bình hành. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM và CD cùng phương.
Lời giải:
(Tiếp tục giải bài tập bằng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp khác phù hợp)
Ngoài bài 6, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em nên:
Bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các gợi ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
