Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai? Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Phương pháp giải:
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} - 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b = - 6,c = 0\)
Hàm số ở câu c) \(y = - 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a = - 5,b = 15,c = 20\)
Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Lời giải chi tiết:
Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.
Lời giải chi tiết:
Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Phương pháp giải:
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} - 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b = - 6,c = 0\)
Hàm số ở câu c) \(y = - 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a = - 5,b = 15,c = 20\)
Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.
Mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Đây là phần quan trọng giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo trong chương trình học.
Mục 1 bao gồm một số bài tập với các mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định xem một số cho trước thuộc tập hợp số nào. Ví dụ, số 3 thuộc tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ và tập số thực. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của từng loại tập hợp số.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên các số thuộc các tập hợp số khác nhau. Ví dụ, 2 + 3 = 5, 5 - 2 = 3, 2 * 3 = 6, 6 / 2 = 3. Học sinh cần lưu ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình và bất phương trình đơn giản. Ví dụ, phương trình x + 2 = 5 có nghiệm x = 3. Bất phương trình x - 1 > 2 có nghiệm x > 3. Học sinh cần nắm vững các quy tắc giải phương trình và bất phương trình.
Bài 4 yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về tập hợp số để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về tính tiền hàng, tính lãi suất, tính diện tích, thể tích. Học sinh cần phân tích bài toán và tìm ra cách sử dụng kiến thức đã học để giải quyết.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần tập hợp số, bạn nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Tập hợp số | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Số tự nhiên | N | Tập hợp các số dùng để đếm. |
| Số nguyên | Z | Tập hợp bao gồm các số tự nhiên, số 0 và các số âm. |
| Số hữu tỉ | Q | Tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a, b là số nguyên và b khác 0. |
| Số thực | R | Tập hợp bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. |
