Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”.
b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu.
Bước 2: Xác định biến cố đối.
Bước 3: Tính xác suất của biến cố đối bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
Bước 4: Xác định xác suất của biến cố ban đầu.
Lời giải chi tiết
Với mỗi xúc xắc được gieo, có 6 kết quả có thể xảy ra. Do đó, khi gieo 2 xúc xắc, tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\).
a) Gọi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10".
Suy ra biến cố đối của A là \(\overline A \): "Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10".
\(\overline A = \{ (4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)\} \).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là
b) Gọi biến cố B: "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Suy ra biến cố đối của B là \(\overline B \): "Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3".
Các cặp số có tích không chia hết cho 3 (trong bài toán này là không chứa 3 hoặc 6) là:
(1,2), (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (4,5), (1,1), (2,2), (4,4), (5,5).
Ta được 10 kết quả.
Mà 6 cặp số đầu tiên có thể hoán vị thành một kết quả khác, ta được thêm 6 kết quả.
Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10 + 6}}{{36}} = \frac{4}{9}\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\).
Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài tập: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
