Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Đề bài
Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải chi tiết
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)
- Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên \(2x + y \le 10\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 10\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.(x,y \in \mathbb{N})\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 3 trang 38 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể trên các tập hợp cho trước. Ví dụ:
Để giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2}.
Câu c: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)
Cho A = {1, 2, 3}. Tìm Ac (trong tập số thực).
Lời giải: Ac = ℝ \ {1, 2, 3}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
