Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Đề bài
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
a) 1; 2; 3; 4; 5; 6
b) 0; 1; 2; 3; 4; 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính chỉnh hợp chập 4 của 6
b) Bước 1: Chọn một chữ số làm chữ số hàng nghìn (khác 0)
Bước 2: Chọn 3 chữ số còn lại và sắp xếp chúng
Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:
\(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\) (số)
b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)
Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:
\(A_5^3 = 5.4.3 = 60\) (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :
\(5.60 = 300\) (số)
Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)
Câu a) yêu cầu xác định hàm số f(x) = √(x-2). Để hàm số có nghĩa, điều kiện là x-2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).
Câu b) yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 4x + 3. Ta có thể viết lại hàm số dưới dạng y = (x-2)2 - 1. Vì (x-2)2 ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1, +∞).
Ngoài bài 2 trang 32, các em có thể gặp các bài tập tương tự trong SGK và các đề thi. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số | Quy tắc tương ứng mỗi phần tử của tập A với duy nhất một phần tử của tập B. |
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. |
Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
