Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

Đề bài

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

a) \({\left( {3x + y} \right)^4}\)

b) \({\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức nhị thức Newton

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {3x + y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}y + 6.{\left( {3x} \right)^2}{y^2} + 4.\left( {3x} \right){y^3} + {y^4}\)

\( = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\)

b) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5} = \left( {x + (-\sqrt 2) } \right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10.{x^3}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + 5.x.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} + 1.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\sqrt 2 \end{array}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Xác định đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số bậc hai.
Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh là y = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol y = -2x² + 8x - 5.

Lời giải:

Hoành độ đỉnh: x = -b / 2a = -8 / (2 * -2) = 2.
Tung độ đỉnh: y = -2(2)² + 8(2) - 5 = 3.
Đỉnh của parabol: I(2, 3).
Trục đối xứng: x = 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các dạng bài tập đã nêu ở trên, bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Bài tập về việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài tập về việc tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Bài tập về việc giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải quyết các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số bậc hai.
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!