Giải bài 1 trang 48 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 48 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các câu hỏi sau:

• Cho các vectơ a và b, hãy tính vectơ a + b, a - b, và k*a (với k là một số thực).
• Cho các điểm A, B, C, hãy biểu diễn vectơ AB, BC, CA theo các vectơ đơn vị.
• Tính độ dài của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A và B.
• Chứng minh một điểm thuộc đường thẳng khi sử dụng vectơ.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các tính chất của chúng.
2. Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy để dễ dàng thực hiện các phép toán.
3. Áp dụng công thức tính độ dài vectơ: Sử dụng công thức |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) để tính độ dài của vectơ AB.
4. Vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Sử dụng vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến để xác định phương trình đường thẳng và chứng minh một điểm thuộc đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b và a - b.

Giải:

a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

a - b = (2 - (-3); -1 - 4) = (5; -5)

Ví dụ 2: Cho A(1; 2) và B(3; 5). Tính độ dài của vectơ AB.

Giải:

AB = (3 - 1; 5 - 2) = (2; 3)

|AB| = √((2)² + (3)²) = √(4 + 9) = √13

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
• Các video bài giảng về vectơ trên YouTube

Kết luận

Bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!