Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 18 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \) b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \)
b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
c) \(\sqrt { - 4{x^2} - 5x + 8} = \sqrt {2{x^2} + 2x - 2} \)
d) \(\sqrt {5{x^2} + 25x + 13} = \sqrt {20{x^2} - 9x + 28} \)
e) \(\sqrt { - {x^2} - 2x + 7} = \sqrt { - x - 13} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai thu được
Bước 3: Thử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}4{x^2} + 15x - 19 = 5{x^2} + 23x - 14\\ \Rightarrow {x^2} + 8x + 5 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 4 - \sqrt {11} \) hoặc \(x = - 4 + \sqrt {11} \)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = - 4 - \sqrt {11} \) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 4 - \sqrt {11} \)
b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}8{x^2} + 10x - 3 = 29{x^2} - 7x - 1\\ \Rightarrow 21{x^2} - 17x + 2 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{7}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{2}{3}\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{3}\)
c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - 4{x^2} - 5x + 8 = 2{x^2} + 2x - 2\\ \Rightarrow 6{x^2} + 7x - 10 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 2\) hoặc \(x = \frac{5}{6}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 2\) và \(x = \frac{5}{6}\)
d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}5{x^2} + 25x + 13 = 20{x^2} - 9x + 28\\ \Rightarrow 15{x^2} - 34x + 15 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{3}{5}\) hoặc \(x = \frac{5}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{5}{3}\)
e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 7 = - x - 13\\ \Rightarrow {x^2} + x - 20 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 5\) hoặc \(x = 4\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm tập hợp A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp và số thực. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
