Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đề bài
Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người tiêu dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá bán sản phẩm
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm) | 338 | 288 | 200 | 98 | 50 |
a) Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu)
b) Giả sử lượng cung của sản phẩm A tuân theo công thức \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{50}}\)
trong đó x là đơn giá sản phẩm A và y là lượng cung ứng với đơn giá này. Hãy điền các giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) (gọi là hàm cung) vào bảng sau
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm) |
c) Ta nói thị trường của một sản phẩm là cân bằng khi lượng cung và lượng cầu bằng nhau. Hãy tìm đơn giá x của sản phẩm A khi thị trường cân bằng
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị cho thấy lượng cầu (kí hiệu y) là một hàm số theo đơn giá sản phẩm (kí hiệu x) vì khi cho x một giá trị bất kì, ta luôn tìm duy nhất một giá trị của y. Do vậy bảng này xác định một hàm số biểu thị nhu cầu về số sản phẩm với mỗi đơn vị giá khác nhau.
Từ bảng giá trị của hàm số, ta có tập xác định \(D = \left\{ {10;20;40;70;90} \right\}\)và tập giá trị tương ứng \(T = \left\{ {338;288;200;98;50} \right\}.\)
b) Thay các giá trị x tương ứng ta có bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm) | 2 | 8 | 32 | 98 | 162 |
c) Dựa vào bảng lượng cung và lượng cầu ứng với các đơn giá sản phẩm ta thấy lượng cung và lượng cầu bằng nhau với lượng bằng 98 sản phẩm, ứng với lượng 98 sản phẩm giá đơn giá 70 nghìn đồng
Vậy thị trường cân bằng tại giá 70 nghìn đồng với sản phẩm A
Bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản.
Để giải quyết bài 3 trang 46 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Bài 3 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu vận dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3:
Để giải câu a, ta cần sử dụng quy tắc cộng vectơ. Vẽ hình minh họa, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng.
Ví dụ:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Câu b có thể yêu cầu tính độ dài của một vectơ hoặc tìm tọa độ của một vectơ. Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ và công thức tìm tọa độ của vectơ để giải quyết bài toán.
Ví dụ:
Cho vectơ a = (x; y). Tính độ dài của vectơ a. Độ dài của vectơ a được tính bằng công thức: |a| = √(x² + y²).
Câu c có thể yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y²) | Độ dài của vectơ a = (x; y) |
| ka = (kx; ky) | Tích của một số k với vectơ a = (x; y) |
