Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Đề bài
Trong tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau
B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn
C. ABC là tam giác cân tại B (BA = BC)
D. ABC là tam giác vuông cân tại A
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) và tìm ra tính chất của tam giác ABC
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 4} \right)\)
+ \(AB = AC = 2\sqrt 2 ,BC = 4\) hay tam giác ABC cân tại A (1)
=> Loại A, C.
+ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2.2 + 2.( - 2) = 0 \Rightarrow AB \bot AC\) => Tam giác ABC vuông tại A (2)
=> Loại B.
Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác vuong cân tại A
Chọn D.
Bài 3 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 3 trang 77 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài 3 có nội dung cụ thể là: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3 và tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c, với:
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b / (2a) = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
yđỉnh = f(xđỉnh) = 2 * (5/4)2 - 5 * (5/4) + 3 = 2 * (25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Giải:
xđỉnh = -b / (2a) = -4 / (2 * -1) = 2
yđỉnh = f(xđỉnh) = -(2)2 + 4 * 2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 3 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với giaitoan.edu.vn để được hỗ trợ.
