Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với những kiến thức nền tảng cần thiết để nắm vững nội dung chương trình học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh
Đề bài
Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)\) là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right) \Rightarrow a = 4\)
Hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right) \Rightarrow c = 5\)
\( \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = 3 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Chọn B.
Bài 10 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 10 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. (Giải thích chi tiết quy tắc và áp dụng vào bài toán cụ thể với các tọa độ nếu có)
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta nhân vectơ a với số thực k. (Giải thích chi tiết quy tắc và áp dụng vào bài toán cụ thể với các tọa độ nếu có)
Đề bài: Chứng minh rằng a - b = a + (-b).
Lời giải: Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng định nghĩa của phép trừ vectơ và quy tắc cộng vectơ. (Giải thích chi tiết và trình bày chứng minh)
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 10 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
