Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho ba vectơ
Đề bài
Cho ba vectơ \(\overrightarrow m = \left( {1;1} \right),\overrightarrow n = \left( {2;2} \right),\overrightarrow p = \left( { - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ của các vectơ
a) \(\overrightarrow m + 2\overrightarrow n - 3\overrightarrow p \);
b) \(\left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\), ta có:
+ \(\overrightarrow a \pm \overrightarrow b = \left( {{a_1} \pm {b_1},{a_2} \pm {b_2}} \right)\)
+ \(k\overrightarrow a = \left( {k{a_1},k{a_2}} \right)\)
+ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(2\overrightarrow n = \left( {4;4} \right),3\overrightarrow p = \left( { - 3; - 3} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow m + 2\overrightarrow n - 3\overrightarrow p = \left( {1;1} \right) + \left( {4;4} \right) - \left( { - 3; - 3} \right) = \left( {8;8} \right)\)
b) \(\overrightarrow n .\overrightarrow p = 2\left( { - 1} \right) + 2\left( { - 1} \right) = - 4 \Rightarrow \left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m = - 4\left( {1;1} \right) = \left( { - 4; - 4} \right)\)
Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với AD và AB = AD = a.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: Vectơ AB + AD = AC.
Vì AC là đường chéo của hình vuông ABCD nên AC = a√2.
Vậy, độ dài của vectơ AB + AD là a√2.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
Ngoài bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, các em học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử.
Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
| Vectơ | Định nghĩa |
|---|---|
| AB | Đoạn thẳng có hướng từ A đến B |
| AD | Đoạn thẳng có hướng từ A đến D |
| AC | Đoạn thẳng có hướng từ A đến C |
| Bảng tóm tắt các vectơ trong hình vuông ABCD | |
