Giải câu 12 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải câu 12 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải câu 12 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 12 trang 21 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2

Đề bài

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2. Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \)?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = 1\) và \(x = 6\)

B. Phương trình có một nghiệm là \(x = 1\)

C. Phương trình có một nghiệm là \(x = 6\)

D. Phương trình vô nghiệm

Giải câu 12 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết

Xét phương trình: \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \)

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:

\(a{x^2} + bx + c = d{x^2} + ex + h\)

_{Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 và 6}

\( \Rightarrow x = 1\)_hoặc\(x = 6\)

_{Dễ thấy tại}\(x = 1\)_{thì f(x) và g(x) đều dương, còn tại x =6 thì f(x) và g(x) đều âm.}

_{Do đó chỉ có}\(x = 1\)_{là nghiệm của PT ban đầu.}

_ChọnB.

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải câu 12 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải câu 12 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Câu 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.

Phân tích đề bài câu 12 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, các bài toán về vectơ trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo sẽ yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ.
Chứng minh một đẳng thức vectơ.
Tính độ dài của một vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết câu 12 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của câu 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Giả sử, đề bài yêu cầu:

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xác định điều kiện để ABCD là hình bình hành: Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC.
Tìm tọa độ vectơ:
- AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
- BC = (-1-3; 0-4) = (-4; -4)
Giả sử D(x; y): Ta có DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y) và AD = (x - 1; y - 2).
Giải hệ phương trình:
- AB = DC => (2; 2) = (x + 1; y) => x = 1, y = 2
- AD = BC => (x - 1; y - 2) = (-4; -4) => x = -3, y = -2
Kết luận: Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB = DC và AD = BC. Do đó, D(x; y) thỏa mãn: x + 1 = 2 và y = 2, hoặc x - 1 = -4 và y - 2 = -4. Từ đó, ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: D(1; 2) (trùng với A, không thỏa mãn)
- Trường hợp 2: D(-3; -2)
Vậy, D(-3; -2).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự về vectơ trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Để giải quyết các bài toán này, bạn cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Biết cách áp dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Mẹo học Toán 10 hiệu quả

Để học Toán 10 hiệu quả, bạn nên:

Học lý thuyết kỹ càng trước khi làm bài tập.
Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ôn tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết câu 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán về vectơ. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.