Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết câu 8 trang 20 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
Đề bài
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
A. \(m < - \frac{3}{2}\) hoặc \(m > 3\) B. \( - \frac{3}{2} < m < 3\)
C. \(m < - 3\) hoặc \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)hoặc \(m > 3\) D. \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)hoặc \(m > 3\)
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 6 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - 3\left( {2m + 6} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\4{m^2} - 6m - 18 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\\left[ \begin{array}{l}m < - \frac{3}{2}\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow m \in ( - \infty ;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\{ - 3\} \)
Hay \(m \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 3;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Chọn C.
Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc phân loại đối tượng, xác định mối quan hệ giữa các tập hợp và tính số lượng phần tử của tập hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các tập hợp được đề cập, các phép toán cần thực hiện và kết quả cần tìm.
Để giải quyết câu 8 trang 20, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho câu 8 trang 20, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu và có ví dụ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu xác định số lượng học sinh thích học Toán và Văn trong một lớp học. Ta có:
Để tìm số lượng học sinh thích học cả Toán và Văn, ta cần tính số phần tử của tập hợp A ∩ B. Để tìm số lượng học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn, ta cần tính số phần tử của tập hợp A ∪ B.
Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để minh họa các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Bạn có thể sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn các tập hợp A và B, và sau đó tô màu các phần tương ứng với các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
