Giải bài 5 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
• Đồ thị của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ)
• Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất)

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 5 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai thường bao gồm các bước sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
3. Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
4. Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có) bằng cách giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0.
5. Tìm giao điểm của parabol với trục tung bằng cách cho x = 0.
6. Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 91

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5. Giả sử bài 5 yêu cầu tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Xác định hệ số

a = 1, b = -4, c = 3

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh

x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2

y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(16 - 12)/4 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Bước 3: Xác định trục đối xứng

x = 2

Bước 4: Tìm giao điểm với trục hoành

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0

Δ = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

x₁ = (4 + √4)/(2*1) = 3

x₂ = (4 - √4)/(2*1) = 1

Vậy, parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1, 0) và (3, 0).

Bước 5: Tìm giao điểm với trục tung

Cho x = 0, ta có y = 3

Vậy, parabol cắt trục tung tại điểm (0, 3).

Bước 6: Vẽ đồ thị

Dựa trên các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5, sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có nghiệm.
• Tìm giá trị của tham số để hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
• Giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế (ví dụ: tính quỹ đạo của vật ném, tìm kích thước tối ưu của một hình chữ nhật).

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Khi giải bài tập hàm số bậc hai, bạn cần chú ý các điểm sau:

• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
• Biết cách vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!