Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).
Đề bài
Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết mẫu số liệu thống kê giá của mã cổ phiếu A từ biểu đồ trên.
b) Tìm khoảng biến thiện, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
c) Tính trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Khoảng biến thiên \(R = {x_n} - {x_1}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\)
Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Bảng thống kê
56,4 | 56,4 | 56,5 | 56,6 | 56,9 | 57,1 | 57,4 | 57,7 | 57,7 | 57,8 |
b)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 57,8 và 56,4 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 57,8 - 56,4 = 1,4\)
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {56,9 + 57,1} \right) = 57\); \({Q_1} = 56,5;{Q_3} = 57,7\)
c)
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 57,05\)
+ Phương sai: \({S^2} = 0,2916\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = 0,54\)
Bài 4 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải sẽ thay đổi tùy thuộc vào từng dạng bài tập cụ thể.)
Cho biết parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6). Tìm phương trình của parabol đó.
Lời giải:
Phương trình tổng quát của parabol có đỉnh I(a; b) là y = a(x - a)^2 + b. Trong trường hợp này, a = -1 và b = 2, nên phương trình parabol có dạng y = a(x + 1)^2 + 2.
Vì parabol đi qua điểm A(1; 6), ta thay x = 1 và y = 6 vào phương trình để tìm a:
6 = a(1 + 1)^2 + 2
6 = 4a + 2
4a = 4
a = 1
Vậy phương trình của parabol là y = (x + 1)^2 + 2 = x^2 + 2x + 3.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x^2 - 4x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực).
Để tìm tập giá trị, ta tìm hoành độ đỉnh của parabol:
x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Thay x = 2 vào hàm số để tìm tung độ đỉnh:
y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = -1
Vì hệ số a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên, nên tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
