Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch.
Đề bài
Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao dịch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng để phục vụ. Tính số cá kết quả thuận lợi cho biến cố
a) “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”
b) “Người được phụ vụ đầu tiên là khách hàng nữ”
c) “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”
Lời giải chi tiết
a) Để “các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau” thì quầy giao dịch cần phục vụ theo thứ tự: nữ - nam- nữ - nam- nữ - nam - nữ. Trong đó các khách nữ (nam) có thể hoán đổi thứ tự cho nhau.
Hoán vị của 3 vị khách nam là \(3!=6\) cách
Hoán vị của 4 vị khách nữ là \(4!=24\) cách
=> Số kết quả là: \(6.24=144\) (kết quả)
b) Chọn vị khách nữ đầu tiên: Chọn 1 trong 4 vị khách nữ: 4 cách chọn
+ 6 vị khách còn lại ta sắp sếp theo thứ tự bất kì. Mỗi cách xếp là một hoán vị của 6, do đó có: \(6!\) cách
Vậy có \(4.6!=2880\) cách để “Người được phụ vụ đầu tiên là khách hàng nữ”
c) Chọn vị khách nam cuối cùng: chọn 1 trong 3 vị khách nam: 3 cách chọn
+ 6 vị khách còn lại ta sắp sếp theo thứ tự bất kì. Mỗi cách xếp là một hoán vị của 6, do đó có: \(6!\) cách chọn
Vậy có \(3.6!=2160\) cách để “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”
Bài 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải: Tính vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4). Ta thấy AC = 2AB, do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài bài 10 trang 97, học sinh nên làm thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật.
Bài 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (a1 + b1; a2 + b2) | Phép cộng vectơ |
| ka = (ka1; ka2) | Phép nhân vectơ với một số thực |
