Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn học Toán 10 hiệu quả. Hãy cùng theo dõi bài viết này để tìm hiểu cách giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị
Đề bài
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;2} \right)\). Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị \(\overrightarrow e \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\).
Hai vectơ được gọi là cùng hướng khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \left( {k > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\vec a = \left( {2;2} \right) = \frac{2}{k}\left( {k;k} \right) \)
\(\Rightarrow \) Với \(k>0\) thì \(\vec e = (k;k)\) là 1 vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow a \)
Để \(\vec e\) là vecto đơn vị thì \(\left| {\vec e} \right| = 1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt {{k^2} + {k^2}} = 1 \Leftrightarrow 2{k^2} = 1 \Leftrightarrow k = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (vì \(k>0\))
Vậy vecto đơn vị cùng hướng với \(\vec a\) là \(\vec e = (\frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2})\).
Bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán vectơ.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Mặt khác, AC = AM + MC = AM + BM.
Vậy, AB + AC = AB + (AM + BM) = AB + AM + BM = (AB + BM) + AM = AM + AM = 2AM.
Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần chú ý đến chiều của vectơ, hướng của vectơ và độ dài của vectơ. Ngoài ra, bạn cũng cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Để học Toán 10 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
