Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một lớp có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này.
Đề bài
Một lớp có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này.
a) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích cả hai môn trên?
b) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn?
Lời giải chi tiết
Gọi A là tập hợp các học sinh thích bóng rổ, suy ra \(n\left( A \right) = 20\)
B là tập hợp các học sinh thích bóng bàn, suy ra \(n\left( B \right) = 14\)
C là tập hợp các học sinh không thích môn nào trong hai môn thể thao trên, suy ra \(n\left( C \right) = 10\)
D là tập hợp tất cả học sinh của lớp, suy ra \(n\left( D \right) = 36\)
a) Số học sinh thích một trong hai môn trên là
\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( D \right) - n\left( C \right) = 36 - 10 = 26\)
Số học sinh thích cả hai môn là:
\(n\left( {A \cap B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 20 + 14 - 26 = 8\)
b) Số học sinh thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn là
\(n\left( {A\backslash B} \right) = n\left( A \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 20 - 8 = 12\)
Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là một số hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để liệt kê các phần tử của một tập hợp được mô tả bằng tính chất đặc trưng, bạn cần xác định các phần tử thỏa mãn tính chất đó. Ví dụ, nếu tập hợp A được mô tả bằng tính chất “x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10”, thì các phần tử của A là {0, 2, 4, 6, 8}.
Để xác định xem tập hợp A có phải là tập con của tập hợp B hay không, bạn cần kiểm tra xem mọi phần tử của A đều thuộc B hay không. Nếu đúng, thì A là tập con của B, ký hiệu là A ⊆ B. Nếu mọi phần tử của B đều thuộc A, thì A và B bằng nhau, ký hiệu là A = B.
Để thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên tập hợp, bạn cần áp dụng các định nghĩa và quy tắc sau:
Khi giải các bài toán ứng dụng, bạn cần xác định rõ các tập hợp liên quan đến bài toán, và sử dụng các phép toán trên tập hợp để mô tả và giải quyết bài toán.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và CAB.
Giải:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
