Giải bài 2 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Nội dung chi tiết bài 2

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình tìm phương trình parabol. Cụ thể:

1. Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
2. Xác định hệ số a của parabol.
3. Viết phương trình tổng quát của parabol.

Phương pháp giải bài 2

Để giải bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c
• Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
• Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a

Giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2

Câu a: (Ví dụ giả định, cần nội dung bài toán cụ thể để giải chi tiết)

Giả sử đề bài cho parabol có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(0; -1). Ta thực hiện như sau:

1. Bước 1: Viết phương trình parabol theo dạng y = a(x - x_đỉnh)² + y_đỉnh. Thay tọa độ đỉnh I(1; -2) vào, ta được: y = a(x - 1)² - 2
2. Bước 2: Thay tọa độ điểm A(0; -1) vào phương trình vừa tìm được để tìm a: -1 = a(0 - 1)² - 2 => a = -1
3. Bước 3: Thay a = -1 vào phương trình, ta được: y = -(x - 1)² - 2 = -x² + 2x - 3

Vậy phương trình của parabol là y = -x² + 2x - 3.

Câu b: (Ví dụ giả định, cần nội dung bài toán cụ thể để giải chi tiết)

Câu c: (Ví dụ giả định, cần nội dung bài toán cụ thể để giải chi tiết)

Lưu ý khi giải bài tập về parabol

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình parabol để đảm bảo tính chính xác.
• Nắm vững các công thức liên quan đến parabol để áp dụng một cách linh hoạt.
• Thực hành nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức về parabol

Kiến thức về parabol có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:

• Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném, đường đi của ánh sáng.
• Kiến trúc: Thiết kế các công trình có hình dạng parabol, như cầu, ăng-ten.
• Kinh tế: Phân tích các hàm số cung cầu.

Tổng kết

Bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.