Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập này một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy
Đề bài
Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy:
a) Tìm GTLN của \(F = 2x + 3y\)
b) Tìm GTNN của \(G = x - 4y\)
Lời giải chi tiết
Các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đều đạt được ở các đỉnh của đa giác miền nghiệm, nên ta xét tại các điểm có tọa độ (0;0), (5;0), (4;3), (0;6)
a) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(F = 2x + 3y\) ta có:
Tại điểm (0;0): \(F = 2.0 + 3.0 = 0\)
Tại điểm (5;0): \(F = 2.5 + 3.0 = 10\)
Tại điểm (4;3): \(F = 2.4 + 3.3 = 17\)
Tại điểm (0;6): \(F = 2.0 + 3.8 = 24\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 2x + 3y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là 24 tại tọa độ (0;6)
b) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(G = x - 4y\) ta có:
Tại điểm (0;0): \(G = 0 - 4.0 = 0\)
Tại điểm (5;0): \(G = 5 - 4.0 = 5\)
Tại điểm (4;3): \(G = 4 - 4.3 = - 8\)
Tại điểm (0;6): \(G = 0 - 4.6 = - 24\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(G = x - 4y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là -24 tại tọa độ (0;6)
Bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Giải: Để tìm vectơ c, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ c cần tìm.
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.
Giải: Để tính vectơ ka, ta nhân từng thành phần của vectơ a với số thực k. Vậy, ka = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6).
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến:
Bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
