Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Lấy hai số bất kỳ từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8 để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.
Đề bài
Lấy hai số bất kỳ từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8 để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.
a) Lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong số đó, có bao nhiêu số có chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị là chữ số lẻ
Lời giải chi tiết
a) Gồm 3 công đoạn:
+ Chọn 2 trong 5 số lẻ
Là số tổ hợp chập 2 của 5: \(C_5^2 = 10\) cách chọn
+ Chọn 2 trong 4 số chẵn
Là số tổ hợp chập 2 của 4: \(C_4^2 = 6\) cách chọn
+ Sắp xếp 4 chữ số đã chọn:
Là số hoán vị của 4: 4! = 24 cách
=> có 10x6x24 = 1440 cách sắp xếp
b) Chia thành 2 công đoạn:
+ Chọn 2 trong 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí hàng nghìn và hàng đơn vị:
Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 5, bằng: \(A_5^2 = 20\) cách chọn
+ Chọn 2 trong 4 số chẵn và xếp vào 2 vị trí hàng trăm và hàng chục:
Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 4, bằng: \(A_4^2 = 12\) cách chọn
Theo quy tắc nhân, có thể lập được: 20.12=240 số.
Bài 8 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 8 trang 45 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Giải:
Ví dụ: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:
ka = 3(2; -1) = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Ví dụ: Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.
Giải:
Ta có: a + b = (xa + xb; ya + yb) và b + a = (xb + xa; yb + ya). Vì phép cộng số thực có tính giao hoán (xa + xb = xb + xa và ya + yb = yb + ya) nên a + b = b + a.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 8 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
