Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\) tại điểm \(A\left( {4;5} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {IA} \)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25 \Rightarrow I\left( {1;1} \right),R = 5\)
+ Phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\) tại \(A\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {IA} \)
\(\overrightarrow {IA} = \left( {3;4} \right) \Rightarrow d:3\left( {x - 4} \right) + 4\left( {y - 5} \right) = 0 \Rightarrow 3x + 4y - 32 = 0\)
Bài 8 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Quy tắc hình bình hành cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi hai vectơ đó. Quy tắc tam giác cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ từ đỉnh của tam giác đến đỉnh đối diện.
Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" có tọa độ lần lượt là \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, tổng của hai vectơ là \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)".
Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta có thể sử dụng công thức \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})". Trong đó, -\vec{b}" là vectơ đối của \vec{b}".
Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" có tọa độ lần lượt là \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, hiệu của hai vectơ là \vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2)".
Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với mỗi thành phần của vectơ \vec{a}".
Ví dụ: Cho vectơ \vec{a} = (x, y)" và một số k". Khi đó, tích của k" với \vec{a}" là k\vec{a} = (kx, ky)".
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, lực, và gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động và lực tác dụng lên các vật thể. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và mặt phẳng trong không gian.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
