Giải bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \)

c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \)

d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc ba điểm

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 2

a) Hình bình hành ABCD có tâm O nên \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)

\(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) (đpcm)

b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \) (đpcm)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \end{array}\)

Mặt khác ta có \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \), suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \) (đpcm)

d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)

Mà ta có ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) là hai vectơ đối nhau

\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (đpcm)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn).
Cách xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c; đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung).
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, xác định các hệ số a, b, c.
Tìm tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay x_đỉnh vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định phương trình trục đối xứng: Phương trình trục đối xứng là đường thẳng x = x_đỉnh.
Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.
Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm tung độ giao điểm.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1. y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh là (1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 1. Vậy giao điểm là (0, 1).
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta được x₁ = (4 + √8)/4 = (2 + √2)/2 và x₂ = (4 - √8)/4 = (2 - √2)/2. Vậy giao điểm là ((2 + √2)/2, 0) và ((2 - √2)/2, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính đúng đắn.

Tổng kết

Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!