Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 66, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng
Đề bài
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\Delta \) đi qua \(M\left( {3;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(x + 2y - 2022 = 0\)
b) \(\Delta \) đi qua \(N\left( {2; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(3x + 2y + 99 = 0\)
Lời giải chi tiết
a)
+ \(\Delta \) song song với đường thẳng \(x + 2y - 2022 = 0\) → \(\Delta :x + 2y + c = 0\left( {c \ne - 2022} \right)\)
+ \(\Delta \) đi qua \(M\left( {3;3} \right)\) → \(3 + 2.3 + c = 0 \Rightarrow c = - 9 \Rightarrow \Delta :x + 2y - 9 = 0\)
b)
+ \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(3x + 2y + 99 = 0 \Rightarrow \Delta :2x - 3y + c = 0\)
+ \(\Delta \) đi qua \(N\left( {2; - 1} \right)\) → \(2.2 - 3\left( { - 1} \right) + c = 0 \Rightarrow c = - 7 \Rightarrow \Delta :2x - 3y - 7 = 0\)
Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \vec{MA} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})".
Giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có \vec{BM} = \vec{MC}". Do đó, \vec{BC} = 2\vec{BM}".
Ta có: \vec{MA} = \vec{BA} + \vec{AM}". Mà \vec{AM} = \vec{AC} + \vec{CM} = \vec{AC} - \vec{MC} = \vec{AC} - \vec{BM}".
Vậy, \vec{MA} = \vec{BA} + \vec{AC} - \vec{BM} = -\vec{AB} + \vec{AC} - \frac{1}{2}\vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{AC} - \frac{1}{2}(\vec{AC} - \vec{AB}) = -\vec{AB} + \vec{AC} - \frac{1}{2}\vec{AC} + \frac{1}{2}\vec{AB} = -\frac{1}{2}\vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AC} = \frac{1}{2}(\vec{AC} - \vec{AB})". (Có vẻ có sai sót trong đề bài hoặc cách giải, cần kiểm tra lại)
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
