Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Viết phương trình chính tắc của:
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của:
a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8
b) Hypebol có tiêu cự \(2c = 18\) và độ dài trục thực \(2a = 14\)
c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trục lớn 2a=12, trục nhỏ 8=2b
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow PTCT:\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) tiêu cự \(2c = 18 \Rightarrow c = 9\), trục thực \(2a = 14 \Rightarrow a = 7\)
\(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 32 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{49}} - \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\)
c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right) = \left( {\frac{p}{2};0} \right) \Rightarrow p = 10 \Rightarrow {y^2} = 20x\)
Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm các giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta giải hàm số y = x2 - 4x + 3. Chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Dựa vào các thông tin trên, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Ngoài bài tập xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị, còn có một số dạng bài tập khác thường gặp về hàm số bậc hai, như:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức nâng cao hơn về hàm số bậc hai.
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
