Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 14 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) \( - 9{x^2} + 16x + 4 \le 0\) b) \(6{x^2} - 13x - 33 < 0\)
Đề bài
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \( - 9{x^2} + 16x + 4 \le 0\)
b) \(6{x^2} - 13x - 33 < 0\)
c) \(7{x^2} - 36x + 5 \le 0\)
d) \( - 9{x^2} + 6x - 1 \ge 0\)
e) \(49{x^2} + 56x + 16 > 0\)
g) \( - 2{x^2} + 3x - 2 \le 0\)
Lời giải chi tiết
a) Tam thức bậc hai \( - 9{x^2} + 16x + 4\) có \(a = - 9 < 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - \frac{2}{9}\) và \({x_2} = 2\), nên \( - 9{x^2} + 16x + 4 \le 0\) khi và chỉ khi \(x \le - \frac{2}{9}\) hoặc \(x \ge 2\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{9}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
b) Tam thức bậc hai \(6{x^2} - 13x - 33\) có \(a = 6 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{{11}}{3}\), nên \(6{x^2} - 13x - 33 < 0\) khi và chỉ khi \( - \frac{3}{2} < x < \frac{{11}}{3}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { - \frac{3}{2};\frac{{11}}{3}} \right)\)
c)Tam thức bậc hai \(7{x^2} - 36x + 5\) có \(a = 7 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = \frac{1}{7}\) và \({x_2} = 5\), nên \(7{x^2} - 36x + 5 \le 0\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{7} \le x \le 5\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\frac{1}{7};5} \right]\)
d) Tam thức bậc hai \( - 9{x^2} + 6x - 1\) có \(a = - 9 < 0\) và có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{3}\), nên \( - 9{x^2} + 6x - 1 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy bất phương trình \( - 9{x^2} + 6x - 1 \ge 0\) có tập nghiệm là \(\left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)
e) Tam thức bậc hai \(49{x^2} + 56x + 16\) có \(a = 49 > 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{4}{7}\), nên \(49{x^2} + 56x + 16 > 0\) với mọi \(x \ne - \frac{4}{7}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{4}{7}} \right\}\)
g) Tam thức bậc hai \( - 2{x^2} + 3x - 2\) có \(a = - 2 < 0\) và \(\Delta = - 7 < 0\) nên \( - 2{x^2} + 3x - 2 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tìm giao điểm, hợp, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Để giải bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần tập hợp, bạn cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
