Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 65, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình \(ax + by + c = 0\) có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\), điểm \(A\left( {{a_0},{b_0}} \right)\) thuộc đường thẳng d khi \(a{a_0} + b{b_0} + c = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( { - 1,5;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a\left( { - 1,5} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\\left( { - 1,5} \right)a + c = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(c = 3 \Rightarrow a = 2,b = - 1\)
Phương trình đường thẳng là \(2x - y + 3 = 0\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1} \right) \in d\\\left( {1;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.1 + c = 0\\a.1 + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 1 \Rightarrow a = 1,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(x + y - 1 = 0\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( {1;3} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a.1 + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\a + 3b + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 3 \Rightarrow a = 0,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(y - 3 = 0\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - 2;1} \right) \in d\\\left( { - 2;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 2} \right) + b.1 + c = 0\\a\left( { - 2} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + b + c = 0\\ - 2a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = 2 \Rightarrow a = 1,b = 0\)
Phương trình đường thẳng là \(x + 2 = 0\)
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong phần này, bạn cần xác định các vectơ có trong hình vẽ hoặc mô tả hình học. Ví dụ, nếu cho hình bình hành ABCD, bạn cần xác định các vectơ như AB, AD, AC, BD, và các vectơ đối của chúng.
Để thực hiện phép toán vectơ, bạn cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân một số với vectơ. Ví dụ, để tính tổng hai vectơ AB và AC, bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để tính tích của một số k với vectơ AB, bạn chỉ cần nhân k với từng thành phần của vectơ AB.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của phép toán vectơ, chẳng hạn như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối, và các quy tắc biến đổi vectơ. Ví dụ, để chứng minh đẳng thức AB + AC = AD, bạn cần biến đổi vế trái của đẳng thức để được vế phải.
Trong phần này, bạn cần sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Ví dụ, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, bạn có thể chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Để tính diện tích của một hình tam giác, bạn có thể sử dụng công thức liên quan đến tích có hướng của hai vectơ.
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
