Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm
Đề bài
Điền kí hiệu \(\left( { \in , \notin , \subset , \not\subset , = } \right)\) thích hợp vào chỗ chấm
a) \(0...\left\{ {0;1;2} \right\}\)
b) \(\left\{ {0;1} \right\}...\mathbb{Z}\)
c) \(0...\left\{ {x\left| {{x^2} = 0} \right.} \right\}\)
d) \(\left\{ 0 \right\}...\left\{ {x\left| {{x^2}} \right. = x} \right\}\)
e) \(\emptyset ...\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 4 = 0} \right.} \right\}\)
g) \(\left\{ {4;1} \right\}...\left\{ {x\left| {{x^2} - 5x + 4 = 0} \right.} \right\}\)
h) \(\left\{ {n;a;m} \right\}...\left\{ {m;a;n} \right\}\)
i) \(\left\{ {nam} \right\}...\left\{ {n;a;m} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu \(\emptyset \)
+) Phần tử a thuộc tập hợp A thì ta viết \(a \in A\), ngược lại \(a \notin A\)
+) A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu \(A \subset B\), ngược lại \(A \not\subset B\)
+) Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu \(A \subset B\)và \(B \subset A\)
Lời giải chi tiết
a) Tập hợp \(\left\{ {0;1;2} \right\}\) chứa 0 nên \(0 \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
b) \(\left\{ {0;1} \right\}\)là một tập hợp và nó là một tập con của tập hợp số nguyên nên \(\left\{ {0;1} \right\} \subset \mathbb{Z}\)
c) \({x^2} = 0\) chỉ có nghiệm duy nhất là \(x = 0\) và 0 là một phần tử nên \(0 \in \left\{ {x\left| {{x^2} = 0} \right.} \right\}\)
d) Phương trình \({x^2} = x\) có hai nghiệm là 0 và 1, mặt khác \(\left\{ 0 \right\}\)là một tập hợp nên \(\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2}} \right. = x} \right\}\)
e) Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) vô nghiệm nên \(\emptyset = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 4 = 0} \right.} \right\}\)
g) Ta có: \({x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm là 1 và 4 nên \(\left\{ {4;1} \right\} = \left\{ {x\left| {{x^2} - 5x + 4 = 0} \right.} \right\}\)
h) Các phần tử trong hai tập hợp giống nhau nên \(\left\{ {n;a;m} \right\} = \left\{ {m;a;n} \right\}\)
i) Hai tập hợp này có các phần tử hoàn toàn khác nhau nên \(\left\{ {nam} \right\} \not\subset \left\{ {n;a;m} \right\}\)
Bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp để có thể giải quyết một cách chính xác.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 13, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Giải thích: Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B = {3, 4, 5}.
Giải thích: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B = {1, 2}.
Giải thích: Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
