Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khai triển các biểu thức sau:
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({\left( {x + 3y} \right)^4}\) b) \({\left( {3 - 2x} \right)^5}\) c) \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^5}\) d) \({\left( {3\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\)\(\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{b^1}{a^4} + C_5^5{a^5}\)
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 3y} \right)^4} = C_4^0{x^4}{\left( {3y} \right)^0} + C_4^1{x^3}{\left( {3y} \right)^1} + C_4^2{x^2}{\left( {3y} \right)^2} + C_4^3{x^1}{\left( {3y} \right)^3} + C_4^4{x^0}{\left( {3y} \right)^4}\)
\({x^4} + 12{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 108{x^1}{y^3} + 81{y^4}\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {3 - 2x} \right)^5} = C_5^0{3^5}{\left( { - 2x} \right)^0} + C_5^1{3^4}{\left( { - 2x} \right)^1} + C_5^2{3^3}{\left( { - 2x} \right)^2} + C_5^3{3^2}{\left( { - 2x} \right)^3} + C_5^4{3^1}{\left( { - 2x} \right)^4} + C_5^5{3^0}{\left( { - 2x} \right)^5}\\ = 243 - 810{x^1} + 1080{x^2} - 720{x^3} + 240{x^4} - 32{x^5}\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^5} = C_5^0{x^5}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^0} + C_5^1{x^4}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^1} + C_5^2{x^3}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^2} + C_5^3{x^2}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^3} + C_5^4{x^1}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^4} + C_5^5{x^0}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^5}\\ = {x^5} - 10{x^3} + 40x - \frac{{80}}{x} + \frac{{80}}{{{x^3}}} - \frac{{32}}{{{x^5}}}\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}{\left( {3\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4} = C_4^0{\left( {3\sqrt x } \right)^4}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^0} + C_4^1{\left( {3\sqrt x } \right)^3}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^1} + C_4^2{\left( {3\sqrt x } \right)^2}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}\\ + C_4^3{\left( {3\sqrt x } \right)^1}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3} + C_4^4{\left( {3\sqrt x } \right)^0}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\\ = 81{x^2} - 108x + 54 - \frac{{12}}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}\end{array}\)
Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 47, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và khám phá các phương pháp khác để giải quyết bài toán.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm tập hợp A ∪ B.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm tập hợp A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B = {3, 4, 5}.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm tập hợp A \ B.
Lời giải:
A \ B = {1, 2}.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc về các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là một số mẹo hữu ích:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
