Giải bài 4 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như:

• Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm cho trước.
• Xác định phương trình parabol có đỉnh và một điểm khác trên parabol.
• Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của parabol.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol, ví dụ như tìm quỹ đạo của vật được ném lên.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c.
2. Thay tọa độ các điểm đã biết vào phương trình parabol để tìm các hệ số a, b, c.
3. Sử dụng các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng:
   • Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
   • Trục đối xứng: x = -b/2a
4. Phân tích và giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a, b, c.
5. Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào phương trình parabol.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xác định phương trình parabol đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 2).

Lời giải:

Giả sử phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c.

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:

• a(0)² + b(0) + c = 1 => c = 1
• a(1)² + b(1) + c = 2 => a + b + c = 2
• a(-1)² + b(-1) + c = 2 => a - b + c = 2

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

• a + b = 1
• a - b = 1

Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 0.

Vậy phương trình parabol cần tìm là y = x² + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các công thức liên quan đến parabol.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!