Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d):
Đề bài
Cho phương trình tham số của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d):
A. \(2x + y - 1 = 0\)
B. \(2x + 3y + 1 = 0\)
C. \(x + 2y + 2 = 0\)
D. \(x + 2y - 2 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {c;d} \right)\) là vectơ chỉ phương là:
+ Phương trình nhận \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {c;d} \right)\) là vectơ chỉ phương => \(\overrightarrow {{a_3}} = \left( {d; - c} \right)\)là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó
+ Phương trình tổng quát: \(d\left( {x - {x_1}} \right) - c\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d có VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 2} \right)\)
\( \Rightarrow \) VTPT của d là: \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow d:2\left( {x - 5} \right) + 1\left( {y + 9} \right) = 0 \Rightarrow d:2x + y - 1 = 0\)
Chọn A.
Bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài 4 trang 77 sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để minh họa, giả sử bài 4 yêu cầu chúng ta tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh (x0)
Hoành độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:
x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Bước 3: Tính tung độ đỉnh (y0)
Tung độ đỉnh của parabol được tính bằng cách thay x0 vào hàm số:
y0 = (2)2 - 4 * (2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Bước 4: Kết luận
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Ngoài bài 4 trang 77, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x0 = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y0 = f(x0) | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b / 2a | Trục đối xứng của parabol |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
