Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 2 trang 19 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
Đề bài
Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. \(2{x^2} - 4x + 2\) B. \(3{x^2} + 6x + 2\)
C. \( - {x^2} + 2x + 3\) D. \(5{x^2} - 3x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét các đáp án có \(a > 0\)
Bước 2: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\), lấy tam thức có \(\Delta < 0\)
Lời giải chi tiết
Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta = {b^2} - 4ac < 0\end{array} \right.\)
Ta loại đáp án C vì có \(a = - 1 < 0\)
Xét đáp án A có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.2.2 = 0\) (loại)
Xét đáp án B có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {6^2} - 4.3.2 = 12 > 0\) (loại)
Chọn D. \(5{x^2} - 3x + 1\)
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)
Lời giải:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Chứng minh A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C))
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ chứng minh hai tập hợp bằng nhau bằng cách chứng minh mỗi tập hợp là tập con của tập hợp còn lại.
Chứng minh A ∪ (B ∩ C) ⊆ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C):
Lấy x ∈ A ∪ (B ∩ C). Khi đó, x ∈ A hoặc x ∈ (B ∩ C).
Vậy A ∪ (B ∩ C) ⊆ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Chứng minh (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ⊆ A ∪ (B ∩ C):
(Chứng minh tương tự)
Do đó, A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
