Giải bài 4 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 96 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về vectơ hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. Các vectơ bằng nhau khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
2. Nắm vững các phép toán trên vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
3. Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Tọa độ của vectơ được xác định bởi hiệu tọa độ của điểm cuối và điểm đầu.
4. Sử dụng các công thức và tính chất liên quan: Ví dụ, công thức tính độ dài của vectơ, công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính a + b và 2a.

Giải:

• a + b = (2 + (-1); -1 + 3) = (1; 2)
• 2a = (2 * 2; 2 * (-1)) = (4; -2)

Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4). Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các phép toán và các tính chất của vectơ để có thể áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.

Kết luận

Bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.